モザイクプロット

モザイクプロット#

モザイクプロット （ Mosaic Plot ）とは、複数の質的変数に対して、その内訳を 長方形の面積 で表した可視化手法です。その見た目から マリメッコプロット （Marimekko Plot）とも呼ばれます。分割方法を工夫することで三変数以上にも対応可能ですが，よく見かけるのは二変数に対する描画です。

二変数に対するモザイクプロットは、積上げ棒グラフの棒の太さを分母の大きさで調整したものと捉えることができます。これにより、二変数を跨いだ（他の棒中の要素との）比較が可能になりますが、そもそも目視で面積を測るのは難しいため数値を付記すると親切です。

モザイクプロットは扱いが非常に難しい可視化手法です。 X軸の間隔が一定ではなくなってしまうため、変化率に関して誤った印象を与えてしまう可能性があります。

上図の年代別のマンガ雑誌のマンガ作者数シェアを表したモザイクプロットを例に説明します。モザイクプロットは、一つ目の位置スケール（上図「位置①」）で一つ目の質的変数（上図「年代」）の水準（上図「2000」年代）を指定し、色スケールで二つ目の質的変数の水準（上図「週刊少年ジャンプ」）を指定します。それらの組合せに対応する量的変数（上図「マンガ作者数」のシェア）を、二つ目の位置スケールで表現する手法です。

積上げ棒グラフと類似した手法ですが、以下が異なります：

量的変数として表現できるのは、基本的に全体に対する割合のみ
積上げ棒グラフの「棒」に相当する部分の太さ（上図「位置③」）が一定ではない。棒の太さは、一つ目の質的変数の全ての水準の和に対する当該水準の割合を表現している

これにより、積上げ棒グラフで内訳を表現する際の課題だった「異なる水準間での比較ができない」を解決することができます。原理的には長方形同士の面積を比較することで、例えば1970年代の週刊少年マガジンと2010年代の週刊少年チャンピオンのマンガ作者数を直接比較できます。

Plotlyではモザイクプロットを作成する簡易な方法が存在しません。他の手法と一貫性を保つため、本書ではplotly.expressライクな関数であるcreate_mosaicplotを定義します。

# create_mosaicplot関数を使用して、データフレームからモザイクプロットを作成
# 'df'にはプロットするデータを含むデータフレームを、'x'と'y'にはモザイクプロットのx軸とy軸に使用するカラム名を渡す
# 'color'は各セグメントの色を決定する基準となるカラム名で、これに基づいて色が割り当てられる
# 'width'と'text'はそれぞれセグメントの幅とセグメント上に表示されるテキストを定義するカラム名
# 作成したプロットは'fig'という変数に保存され、この'fig'を返り値として返す
fig = create_mosaicplot(
    df, x="col_x", y="col_y", color="col_color", width="col_width", text="col_text"
)

関数の定義は、こちらを参照ください。

初期設定#

以降では、マンガ・アニメ・ゲームデータを可視化するための初期設定を行います。なお、紙幅の都合のため、書籍版と一部構成が異なることにご注意ください。

Import#

必要なライブラリをImportします。

なお、型ヒントについてはこちらを参照ください。

定数#

本Notebookで用いる定数を定義します。なお、Pythonにおける定数の扱いについては、こちらを参照ください。

関数#

以下では、本Notebookで用いる関数を定義します。

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def create_mosaicplot(
    df: pd.DataFrame,
    x: str,
    y: str,
    color: str,
    width: str,
    text: str,
    color_discrete_sequence: List[str] = OKABE_ITO,
) -> go.Figure:
    """
    指定されたDataFrameを元にモザイクプロットを作成する関数

    Parameters
    ----------
    df : pd.DataFrame
        プロットに使用するデータが含まれるDataFrame
    x : str
        x軸に表示するデータのカラム名
    y : str
        y軸に表示するデータのカラム名
    color : str
        グループ分けの基準となるデータのカラム名
    width : str
        各バーの幅を表すデータのカラム名
    text : str
        各バーに表示するテキストのデータのカラム名
    color_discrete_sequence : List[str], optional
        使用する色のリスト デフォルトはOKABE_ITOのカラーパレット

    Returns
    -------
    go.Figure
        作成されたモザイクプロットのFigureオブジェクト
    """

    # 空のFigureオブジェクトを作成
    fig = go.Figure()

    # color列に登場するユニークな要素に対し、色をマッピング
    unique_keys = df[color].unique()
    color_map = {
        name: color for name, color in zip(unique_keys, color_discrete_sequence)
    }

    # color列のユニークな要素ごとにDataFrameをフィルタリング
    for i, name in enumerate(unique_keys):
        df_tmp = df[df[color] == name].reset_index(drop=True)
        # 幅をwidth列から抽出
        widths = df_tmp[width]

        # バーの位置を計算し、プロットに追加
        # 幅が変わるようxの値を調整
        fig.add_trace(
            go.Bar(
                name=name,
                x=df_tmp[width].cumsum() - widths,
                y=df_tmp[y],
                text=df_tmp[text],
                width=widths,
                offset=0,
                marker_color=color_map[name],
            )
        )

        # 最初の要素を用いて、X軸ラベルの設定値を作成
        if i == 0:
            # 各「棒」の中央に配置されるように座標を計算
            tickvals = df_tmp[width].cumsum() - df_tmp[width] / 2
            ticktext = df_tmp[x].unique()
            # x軸の表示範囲を決定するために利用
            x_max = df_tmp[width].sum()

    # x軸の目盛りの位置、テキスト、表示範囲を設定
    # 「棒」の太さの合計値を1としたとき、左右に0.1ずつ余白が残るように調整
    fig.update_xaxes(
        tickvals=tickvals, ticktext=ticktext, title=x, range=[-x_max * 0.1, x_max * 1.1]
    )

    # y軸のタイトルを設定
    fig.update_yaxes(title=y)

    # プロットのレイアウトを設定、凡例タイトルも指定
    fig.update_layout(barmode="stack", legend_title=color) 

    return fig

可視化例#

マンガデータ#

雑誌ごとのマンガ作者数を例に、可視化手法を説明します。

重複してカウントされないよう、複数のマンガ雑誌に掲載経験のあるマンガ作者を可視化対象から除外します。

円グラフでの分析結果から、マンガ作者数が極端に少ない年代はないことがわかっています。そこで、今回も全ての年代を可視化対象とします。

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# 可視化対象のDataFrameを確認
df_cm.head()

	マンガ雑誌名	年代	マンガ作者数	years_total	マンガ作者数のシェア	text
0	週刊少年サンデー	1970	197	866	0.227483	0.23
1	週刊少年サンデー	1980	208	886	0.234763	0.23
2	週刊少年サンデー	1990	182	768	0.236979	0.24
3	週刊少年サンデー	2000	181	879	0.205916	0.21
4	週刊少年サンデー	2010	191	946	0.201903	0.2

上図は、マンガ雑誌別のマンガ作者数のシェアを、年代別に表現したモザイクプロットです。各年代の合計マンガ作者数にそれほど差がないため棒グラフと印象は変わりませんが、実際には年代ごとに棒の幅が異なっています。

モザイクプロットの恩恵を受ける例の一つは、年代内のシェアとしては同様の値だが、年代間でスケールが異なるため絶対量には差があるような数量の比較です。例えば、上図では1980年代、1990年代、そして2010年代の週刊少年チャンピオンのシェアが全て0.27と表現されていますが、絶対量はそれぞれ異なります。

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# 週刊少年チャンピオンのデータを抽出
df_cm[df_cm["マンガ雑誌名"]=="週刊少年チャンピオン"]

	マンガ雑誌名	年代	マンガ作者数	years_total	マンガ作者数のシェア	text
10	週刊少年チャンピオン	1970	182	866	0.210162	0.21
11	週刊少年チャンピオン	1980	239	886	0.269752	0.27
12	週刊少年チャンピオン	1990	208	768	0.270833	0.27
13	週刊少年チャンピオン	2000	265	879	0.301479	0.3
14	週刊少年チャンピオン	2010	256	946	0.270613	0.27

1990年のマンガ作者数は208人であるのに対し、2010年のそれは約 1.23倍 の256人です。しかし、上図から ひと目で それを判断するのは至難の業です。

なお、円グラフの例と同様、これまでの可視化は全てある年代・あるマンガ雑誌に 掲載実績のある マンガ作者の内訳であり、 デビューした マンガ作者の内訳ではないことにご注意ください。

アニメデータ#

本データ中の声優の男女比[1]を例に、可視化手法を説明します。

重複してカウントされないよう、本データ中の全ての声優が一つのgenderと紐づいていることを確認します。

AssertionErrorが出なかったため、このまま分析を進めます。

円グラフの分析結果に基づき、今回は2000年以降を可視化対象とします。

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# 可視化対象のDataFrameを確認
df_an.head()

	性別	年代	声優数	合計声優数	声優数のシェア	text
0	female	2000	561	1113	0.504043	0.50
1	female	2005	844	1695	0.497935	0.50
2	female	2010	856	1654	0.517533	0.52
3	female	2015	597	1149	0.519582	0.52
4	male	2000	552	1113	0.495957	0.50

上図は、性別ごとの声優数のシェアを年代別に表現したモザイクプロットです。 2000年から2015年代まで、基本的にシェアは拮抗していますが、それぞれの年代で分母が異なっていたことがわかります。

積上げ密度プロットとの違いを強調するために、年代の粒度を1年にして再度可視化してみましょう。

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# 可視化対象のDataFrameを確認
df_an2.head()

	性別	年代	声優数	合計声優数	声優数のシェア	text
0	female	2000	127	252	0.503968	0.50
1	female	2001	145	287	0.505226	0.51
2	female	2002	147	288	0.510417	0.51
3	female	2003	173	342	0.505848	0.51
4	female	2004	202	407	0.496314	0.50

積上げ密度プロットによる結果と異なり、 モザイクプロットはX軸の間隔が一定ではない ことに注意しましょう。つまり、密度プロットでは、X軸方向に一単位右に移動したとき水準の境界線が上下にどの程度動くかによって 単位時間の変化率 を目測することが可能ですが、モザイクプロットでは不可能です。言い換えると、接線の傾きが微分値と対応していないということになります。

これは可視化表現の作成者にとっては当たり前の事実ですが、受け手にとってはそうではありません。特に年代等、時間経過を表現する質的変数をX軸に確認した際、受け手は無意識のうちにX軸方向が等間隔な時間を表現していると仮定し、その傾きから変化率を目測しがちです。誤解を防ぐため、モザイクプロットではなく積上げ密度プロットの利用を検討しましょう。

なお、円グラフの例と同様、以上の可視化は全てある年代・ある性別として 活動実績のある 声優の内訳であり、 デビューした 声優の内訳ではないことにご注意ください。

ゲームデータ#

発売曜日ごとのゲームパッケージ数を例に、可視化手法を説明します。

重複カウントを防ぐため、一つのゲームパッケージはかならず一つの発売曜日と紐づいていることを確認します。

AssertionErrorが出なかったので、このまま分析を進めます。

円グラフでの分析結果から、今回は1990年代以降を可視化対象とします。

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# 可視化対象のDataFrameを確認
df_gm.head()

	発売年代	weekday	パッケージ数	発売曜日	合計パッケージ数	パッケージ数のシェア	text
0	1990	0	34	月	2074	0.016393	0.016
1	1990	1	81	火	2074	0.039055	0.039
2	1990	2	66	水	2074	0.031823	0.032
3	1990	3	122	木	2074	0.058824	0.059
4	1990	4	1559	金	2074	0.751688	0.75

上図は、ゲームパッケージの発売曜日のシェアを年代別に表現したモザイクプロットです。

アニメデータで言及した注意点を思い出しましょう。 1990年代から1995年代にかけて、非常に急激に木曜のシェアが伸びているような印象を持ちますが、これを鵜呑みにしてはいけません。なぜなら、1990年代は比較的ゲームパッケージの発売数が少なかったため1990年代と1995年代の間隔が狭くなり、真実以上に傾きが急に見えているためです。

モザイクプロット

Contents

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